整拡大の概念を導入し、整拡大が元の環の拡大環になること、および有理整数環の整閉包が自分自身であることを証明します。
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2 Comments
有理整数環という呼び方がずっと謎だったので背景にある概念を知れてよかった
環論でもこんな体論に近いことをやるんですね
x+yとxyが整であることを示すのに、線型写像の行列式(固有多項式)を使うあたりは、体の場合は、有限次元で、関係が得られたのと随分違うと思いました。代数体の整数環の話も、お願いします。