2018年6月に開催されたMLBドラフトでアトランタ・ブレーブスから1巡目（全体8位）で指名されたが、指名後の身体検査で右手首に異常が見付かった。また、ブレーブスの提示した契約金額とスチュワート側の要求に開きがあったことから、契約期限の7月6日までに入団へ合意しなかったため2019年のMLBドラフト会議で改めて指名されるべく、東フロリダ州立短大に入学。NJCAAに所属するEFSCタイタンズで公式戦13試合に先発すると、2勝2敗ながら防御率1.70、108奪三振を記録。
2019年5月25日にNPBの福岡ソフトバンクホークスと契約合意。
報道によれば、ソフトバンクとは6年契約で、契約期間の年俸総額は700万ドル（約7億7,000万円）。出来高などの条件も付いているため、条件をすべて満たした場合には、最高で1,200万ドル（約13億2,000万円）前後まで達するとされる。
同年は三軍でプロ野球選手としてのキャリアをスタート。7月9日には、三軍の一員として、九州三菱自動車硬式野球部との交流戦で実戦デビュー。
8月以降は三軍にて主に先発で計10試合に登板し43.1回を投げ4勝3敗、防御率4.36を記録。
秋のフェニックス・リーグで2試合に投げ、来日1年目を終えた。
最速98mph（約157.7km/h）の直球と、カーブ、チェンジアップ、スライダーも持つ
Twitterのフォローもよろしくお願いします！
＠2017YAMAchannel
＃やまチャンネル＃野球YouTube＃カータースチュワート＃ソフトバンク３軍＃ブルペン投球
WACOCA: People, Life, Style.